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常用十个麦克劳林公式是什么

10个常用麦克劳林公式如下: 1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。 下面是小编整理的常用十个麦克劳林公式是什么，如果能解决你的问题，欢迎大家分享。

10个常用麦克劳林公式如下：

1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-…＋（－1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))。

2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…＋（－1）＾nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)。

3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…＋（－1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))。

4、1/(1-x)=1+x+x^2+…＋x^n+0(x^n)。

5、（1+x)^m=1+mx+m(m-1)/2!x^2+…＋m(m-1)…（m-n-+1)x^n/n!+0(x^n)。

6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/n!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!

7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…＋x^n(x∈（－1,1))。

8、tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+…＋（－1)^(n-1)2^2n(2^2n-1)/(2n)!

9、secx=1+x^2/2+5x^4/24+61x^6/720+277x^8/8064+o(x^8)。

10、coshx=1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!+…＋x^2n/(2n)!

麦克劳林简介

麦克劳林，Maclaurin(1698-1746)，是18世纪英国最具有影响的数学家之一。

1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。

1742年撰写名著《流数论》，是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法，并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式，并用待定系数法给予证明。

泰勒展开式常用10个公式是什么

十个常用的泰勒展开式分别包括：

1、x^a=x0^a+ax0^(a-1)(x-x0)+a(a-1)x0^(a-2)(x-x0)^2/2+…+a(a-1)…(a-n+1)(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n)。

2、(1+x)^a=(1+x0)^a+a(1+x0)^(a-1)(x-x0)+a(a-1)(1+x0)^(a-2)(x-x0)^2/2+…+a(a-1)…(a-n+1)(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n)。

3、1/x=1/x0-(x-x0)/x0^2+(x-x0)^2/x0^3-(x-x0)^3/x0^4+…+(-1)^n(x-x0)^n/x0^(n+1)+o((x-x0)^n)。

4、1/(1-x)=1/(1-x0)+(x-x0)/(1-x0)^2+(x-x0)^2/(1-x0)^3+(x-x0)^3/(1-x0)^4+…+(x-x0)^n/(1-x0)^(n+1)+o((x-x0)^n)。

5、e^x=e^x0+e^x0(x-x0)+e^x0(x-x0)^2/2+…+e^x0(x-x0)^n/n!+o((x-x0)^n)。

6、lnx=lnx0+(x-x0)/x0-(x-x0)^2/(2x0^2)+(x-x0)^3/(3x0^3)+…+(-1)^(n+1)(x-x0)^n/(nx0^n)+o((x-x0)^n)。

7、ln(1+x)=ln(1+x0)+(x-x0)/(1+x0)-(x-x0)^2/(2(1+x0)^2)+(x-x0)^3/(3(1+x0)^3)+…+(-1)^(n+1)(x-x0)^n/(n(1+x0)^n)+o((x-x0)^n)。

8、sinx=sinx0+(x-x0)sin(x0+π/2)+(x-x0)^2sin(x0+π)/2+…+(x-x0)^nsin(x0+nπ/2)/n!+o((x-x0)^n)。

9、cosx=cosx0+(x-x0)cos(x0+π/2)+(x-x0)^2cos(x0+π)/2+…+(x-x0)^ncos(x0+nπ/2)/n!+o((x-x0)^n)。

10、Tn(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)/1!+f"(x0)(x-x0)^2/2!+…+f^(n)(x0)(x-x0)^n/n!

相关信息：

泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。

泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。

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