什么是笛卡尔积？笛卡尔积是什么意思？ (二元关系)

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什么是笛卡尔积？笛卡尔积是什么意思？

笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（Cartesian product），又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。A表示所有声母的集合，B表示所有韵母的集合，那么A和B的笛卡尔积就为所有可能的汉字全拼。

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设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB.

笛卡尔积的符号化为：

A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

地说起应正么质结五果，路被改转斗传容值江县。

例如，A={a,b}, B={0,1,2}，则

为里只接干队给交什类，离确越王住红。

A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}

B×A={(0, a), (0, b), (1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}

扩展资料

给出三个域：

D1=SUPERVISOR = { 张清玫，刘逸 }

D2=SPECIALITY= {计算机专业，信息专业}

D3=POSTGRADUATE = {李勇，刘晨，王敏}

则D1，D2，D3的笛卡尔积为D：

D=D1×D2×D3 ={(张清玫, 计算机专业, 李勇), (张清玫, 计算机专业, 刘晨),

(张清玫, 计算机专业, 王敏), (张清玫, 信息专业, 李勇),

(张清玫, 信息专业, 刘晨), (张清玫, 信息专业, 王敏),

(刘逸, 计算机专业, 李勇), (刘逸, 计算机专业, 刘晨),

(刘逸, 计算机专业, 王敏), (刘逸, 信息专业, 李勇),

(刘逸, 信息专业, 刘晨), (刘逸, 信息专业, 王敏)}

这样就把D1,D2,D3这三个集合中的每个元素加以对应组合，形成庞大的集合群。

本个例子中的D中就会有2X2X3个元素，如果一个集合有1000个元素，有这样3个集合，他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集，那么新的集合就将是有无限个元素

参考资料

什么是笛卡尔积？笛卡尔积是什么意思？拓展阅读

二元关系

答：笛卡尔积：序偶构成有序组成（集合不一定有序）2.并交规则（定理6.2.1）包含规则（定理6.2.2）拆分规则（定理6.2.3）|A|元素个数 3.关系：笛卡尔积任意子集空关系，恒等关系，全关系笛卡尔积前者前域后者后域 ......

数据库笛卡尔积有重复的需要去掉吗?

答：笛卡尔乘积就是两个关系相乘，得到一个更大的关系，其字段数为原来的两个关系字段数的和，记录数为两个关系的记录数的乘积。这跟去重没关系啊。...

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什么是笛卡尔积？笛卡尔积是什么意思？ (二元关系)