平行六面体的棱长都为a 从一个顶点出发的三条棱两两都成60度角，该平行六面体的体积是多少呢？（如何证明平行六面体的体积向量公式）

好的，现在我来为大家谈一谈平行六面体的体积怎么求的问题，希望我的回答能够解答大家的疑惑。关于平行六面体的体积怎么求的话题，我们开始说说吧。

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平行六面体的棱长都为a 从一个顶点出发的三条棱两两都成60度角，该平行六面体的体积是多少呢？

底面积为((3^0.5)a/2)*a=(3^0.5)a^2/2

高为(a^2-((a/2)*(2/3^0.5))^2)^0.5=(6^0.5)a/3

体积为((3^0.5)a^2/2)*(6^0.5)a/3)=(2^0.5)a^3/2

底面积乘以高。平行六面体是一种底面为平行四边形的棱柱，是一种特殊的四棱柱，共有六个面，每个面都是平行四边形。平行六面体分为斜平行六面体和直平行六面体两种。六个面都是矩形的平行六面体是长方体，六个面都是正方形的是立方体。

平行六面体的底面积是指平行六面体底面的面积，高是指平行六面体的高，即从平行六面体的一个顶点出发，沿着与底面垂直的方向，到平行六面体另一个相对顶点的距离。

不知道算得对不对啊～最后那个公式实在不会化简了～～

带入一些数值算了下，比如说A=B=C=89度，大概是0.9995abc；

A=B=C=60度，体积是0.707abc（根号2分之一abc）

补充下，刚才用立体几何的算法算了下60度的也是这个结果～

还有一个图～～

平行6面体的体积等于三边向量的混合积的绝对值。

首先底边两个向量的外积模的大小是底面积，那么体积就等于底面积乘以高，也就是乘以侧楞在底面法向上的投影，而外积本身的方向就是底面的法向，从而只

最终结果就为三个边向量的混合积

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好了，今天关于“平行六面体的体积怎么求”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“平行六面体的体积怎么求”有更深入的认识，并从我的回答中得到一些启示。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。

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2025-02-03 3350