0的平方根是什么(平方根知识点（一）---人教版七年级数学下第六章实数)

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0的平方根是什么

0的平方根是0。0的平方根有意义。0是介于-1和1之间的自然数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0乘任何数都等于0。0不能作为分母、除数或者比的后项，0的所有倍数都是0。正因为0的特殊性，所以在很多计算公式或是定义中，对0也是特别指出的，正所谓：特殊对象，特殊对待。

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0的平方根是什么(平方根知识点（一）---人教版七年级数学下第六章实数)

平方根知识点（一）---人教版七年级数学下第六章实数

平方根---人教版七年级数学下第六章实数

几个概念

1、算术平方根

⑴ 定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

⑵ 表示：a的算术平方根用符号表示为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。

规定：0的算术平方根是0。

注：算术平方根具有双重非负性，即√a≥0，a≥0。

2、平方根

⑴ 定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，若x²＝ a，则x叫做a的平方根。

⑵ 表示：一个非负数a的平方根用符号表示为“±√a”。

⑶ 性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

3、开平方是指求一个非负数的平方根的运算

注：开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根或算术平方根。

4、平方根的相关结论

⑴ 当被开方数扩大（或缩小）n²倍，它的算术平方根相应地扩大（或缩小）n倍（n≥0）。

⑵ 平方根和算术平方根与被开方数之间的关系：

① （√a）²＝ a（a≥0）；

a（a≥0）

②√a＝∣a∣＝

-a（a＜0）

⑶ 若一个非负数a介于另外两个非负数a1、a2之间，它的算术平方根介于这两个非负数的算术平方根之间。利用这个结论我们可以估算一个非负数的算术平方根的大致范围。

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