向量a在向量b上的投影公式是什么(关于新版高一数学教材第二册中“投影向量”的看法)
向量a在向量b上的投影公式为：向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。在数学中，向量是指具有大小（magnitude）和方向的量。它...
向量投影公式讲解
向量a在向量b上的投影公式是什么
向量a在向量b上的投影公式为：向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。在数学中，向量是指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。 在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。向量a在向量b上的投影公式是什么拓展阅读
关于新版高一数学教材第二册中“投影向量”的看法
自从知道新版教材中对多音字字音的修改，譬如：“一骑红尘妃子笑”中的“骑”由读音jì改为qí；“乡音无改鬓毛衰”中“衰”由读音cuī改为shuāi；“乌衣巷口夕阳斜”中“斜”由读音xiá改为xié，等等，总感觉有一种小人在庙堂的感觉，心情就一直郁郁然！我们中华文化的博大精深、古典文化的韵味和丰厚底蕴、高山流水般的高雅瞬然间全都荡然无存，只剩下了市井的平淡与流俗、棺木的腐朽与压抑、潭水的浑噩与死寂！这简直就是对中华文化的亵渎、贬损、抵制与消弭，是对中华文化的犯罪！
近日，看到人教版高中数学必修第二册第18页中把原版本中“投影”的定义修改成了“投影向量”后，更是愤然拍案，遂发此言！
原教材中，投影指的是一个有向线段，向量a在向量b的方向上的投影就是
，它是一个数量，若向量a在向量b的方向上的投影是有向线段AB，则有向线段
。
其值为正时，表示有向线段AB的方向与向量b的方向相同；其值为负时，表示有向线段AB的方向与向量b的方向相反；其值为零时，表示向量a与向量b垂直。向量a与向量b的数量积就是
，它又可以理解为向量a在向量b的方向上的投影乘以向量b的模。对于式子
，成立的条件是向量b和向量c在向量a的方向上的投影相等，故不能约分。投影还可以应用于求锥体的高，比如在下图中，若能求得底面ABCD的法向量为
，向量
，则此四棱锥的高就是向量
在法向量
的方向上的投影的绝对值，故高
。如此等等，投影的定义，使得所有和投影有关的问题处理起来都非常的方便。
然而，这个定义在新课改的高中数学课本第二册中，却被改成了如下的定义：“如图，设a，b是两个非零向量，
，
，我们考虑如下的变换：过
的起点A和终点B，分别作
所在直线的垂线，垂足分别为A1，B1，得到向量
，我们称上述变换为向量a向向量b投影（project），
叫做向量a在向量b上的投影向量。”
并且还接着讲解了投影向量的求法以及性质：“设a，b是两个非零向量，它们的夹角为θ，e是与b方向相同的单位向量，则（1）
。”由课本上所讲解的投影向量的求法可得这个问题中的
，而这个定义就是一个鸡肋，理解着难，还不方便应用，真是徒增学生的学习负担！新版教材的编辑想让学生避免混淆，可这些编辑们，你们如若真正理解投影的应用，你们还会这样脑洞大开吗？有你们这样的编辑，我真的替学生们感到悲哀！！！
以上就是关于向量a在向量b上的投影公式是什么(关于新版高一数学教材第二册中“投影向量”的看法)的所有内容，希望对你有所帮助。相关推荐
-
妆前乳和隔离霜有什么区别（妆前乳和隔离霜什么区别）
导读 : 功效不同，使用顺序不同，选择依据不同。1、功效不同：妆前乳的主要功效是保湿、平滑肌肤纹理，让妆容更加服帖自然，同时调整肤色；而隔离霜则主要是隔离彩妆、空气中的灰...
-
b2满几年可以增驾a1（b2增驾a1需要什么条件）
导读 : 一、b2满几年可以增驾a11、b2满五年以上可以增驾a1。b2可以增驾a1驾驶证需要持有中型客车B1，大型货车B2的驾驶证五年以上，并在申请前最近连续三个记分周...
-
男生撒娇的话有哪些（男人怎么对女人撒娇）
导读 : 1、像我这么英俊帅气的男生能娶你可不是你的”福气“嘛！2、媳妇，抱抱宝宝。3、我会去找你拥抱你。4、你再这样的话，我就不理你了啦！5、你怎么那么粗暴，一点也不懂...
-
宝可梦剑盾最强孵蛋指南及6V异国百变怪获取方式（口袋怪兽绿宝石386果然翁在哪）
导读 : 孵蛋是宝可梦系列的核心玩法之一,无数玩家穿梭在育成屋附近的道路上来回行走,只为快速的孵出自己心仪的精灵,今天给大家带来这篇宝可梦剑盾最强孵蛋指南以及6V异国百变...
-
《鲁滨孙漂流记》中的荒岛在哪个位置？（鲁滨孙漂流记中的荒岛在原著中称什么岛?）
导读 : 《鲁滨逊漂流记》中的的荒岛是在南美附近的无人荒岛。即南太平洋上的智利鲁宾逊·克鲁索岛。 小岛原本是海盗们在太平洋上长途奔袭中的避难之地。苏格兰水手亚历山大·塞...
-
造梦无双望乡台坐骑怎么获得（造梦无双海马坐骑捕捉及技能解读）
导读 : 商店购买。《造梦无双》由造梦工作室研发，四三九九网络有限公司发行的横版动作游戏，望乡台坐骑可以通过商店购买获得，是一个很强力的坐骑，可以大幅提升使用者的战斗力，...
-
LOL春晖女神神秘礼物炫彩皮肤用不了解决方法（lol炫彩皮肤怎么用 为什么买了炫彩皮肤不能用）
导读 : LOL春晖女神神秘礼物炫彩皮肤用不了怎么办? 这是LOL2018春节限定皮肤的其中一款，有玩家反应这个皮肤用不了，怎么办呢，一起看看吧! 我推荐...
-
火影忍者中有哪些经典的战役（盘点日本动漫《火影忍者》中，哪些反派的结局最悲惨？）
导读 : 1、第096话 三忍攻防战传说当中的三忍大战终于开始了，自来也、纲手和大蛇丸每一个人都不敢轻举妄动。在僵持的过程中，每个人都阐述了自己的立场，自来也将和纲手联手...
