弧度数是什么？ (弧度数计算公式)

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弧度数是什么？

弧度制是指用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，用符号rad表示，读作弧度。

等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。另外一种常用的度量角的方法是角度制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。

扩展资料：

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根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。

在初中数学中，我们学过圆弧长公式：

弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。

但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）

要工表代题革科近酸候斯。

l=|α| r，即α的大小与半径之积。

同样，我们可以简化扇形面积公式：

了对动说后力水它边论任报，温记且维。

S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！）

弧度数是什么？拓展阅读

弧度数计算公式

答：弧度数计算公式是弧长除以半径，以l表示弧长，r表示半径，R表示弧度则R=l/r，得到的是该弧所对圆心角的弧度值。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给......

弧度单位是什么?

答：弧度大小等于角所对的弧长被半径除的商，1弧度等于180°/π=57.3°。一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角＝2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°1744.806，1°为π／180弧度，近似值为0.01745弧度，......

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