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幂函数性质 (幂函数的性质知识点)

admin • 更新时间：2022-10-03 07:41:10 •动态•

幂函数性质...

幂函数性质...更多话题,小编为你整理了详细内容,欢迎浏览。

幂函数性质

幂函数性质

  幂函数性质：正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。

  备着15.jpg

幂函数性质

  正值性质

  当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

  a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

  b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

  c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；

  负值性质

  当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：

  a、图像都通过点（1,1）；

  b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

  c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

幂函数定义域

  1。当a为负数时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；

  2。当a为零时，定义域为（-∞,0）和（0，+∞）；

  3。当a为正数时，定义域为（-∞,+∞）。

  4。在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定义域为（-∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。

  当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

  1。如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；

  2。如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；

  3。如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。


幂函数性质 拓展阅读

幂函数的性质知识点

答：幂函数的性质知识点 定义：形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的......

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