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正投影有什么性质 正投影有哪些性质?（正投影法是投射线与投影面什么的什么投影法）

admin • 更新时间：2025-01-20 09:49:25 •教育•

所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这...

好久不见了，今天我想和大家探讨一下关于“什么是正投影”的话题。如果你对这个领域还不太熟悉，那么这篇文章就是为你准备的，让我们一起来探索其中的奥秘吧。

正投影有什么性质 正投影有哪些性质?（正投影法是投射线与投影面什么的什么投影法）

正投影有什么性质 正投影有哪些性质?

所谓射影,就是正投影.

其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.

由三角形相似的性质可得：

定理 直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项.每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.

在任意三角形ABC中

a=b*cosC+c*cosB

b=c*cosA+a*cosC

c=a*cosB+b*cosA

正投影法是指

正投影法属于平行投影法。

正投影法是平行投影法的一种（另外一种为斜投影法），是指投影线与投影面垂直，对形体进行投影的方法。其实简单的理解就是从上往下看，比如说一个框架结构，一般梁板顶是平的，也就是说从上向下看的时候，你看见的只是楼板，看不见梁，所以你画图的时候梁线就应该是虚线；如果是反投影，从下往上看，你既能看见梁又能看见板，所以梁线就是实线。

平行投影法性质：

当元素平行于投影面时，其投射反映元素的真实性。线段反映实长；平面反映实形。一条直线上任意三个点的简单比不变AC/BC=ac/bc；两平行直线投影的简单比也不变AB//CD=ab//cd。两平行直线的投影一般仍平行（投影重合为其特例）。若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上。点的投影是点，直线的投影一般仍是直线。

一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投影形状总与原形相仿，即平面投影后，与原形的对应线段保持定比性，表现为投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。当直线平行于投射方向时，直线的投影为点；当平面平行于投射方向时，其投影为直线。

什么是正投影法

正投影法是平行投影法的一种(另外一种为斜投影法），是指投影线与投影面垂直，对形体进行投影的方法

基本特性

1真实性

平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形

2积聚性

直线或平面图形垂直于投影面时，它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线

3类似性

当直线倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但不反映实长；当平面图形倾斜于投影面时，在该投影面上的投影为原图形的类似形

正投影法是投射线与投影面什么的什么投影法

正投影法是平行投影法的一种(另外一种为斜投影法），是指投影线与投影面垂直，对形体进行投影的方法

基本特性

1真实性

平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形

2积聚性

直线或平面图形垂直于投影面时，它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线

3类似性

当直线倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但不反映实长；当平面图形倾斜于投影面时，在该投影面上的投影为原图形的类似形，数学上的正投影定义在物体的平行投影中，投影线垂直于投影面，则该平行投影称为正投影。

什么叫正投影？正投影有什么特点？

真实性

工程图样一般都是采用正投影。那正投影有什么特点呢？

根据投影方法我们可以看到，当直线段平行于投影面时，直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一个矩形，因此，直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行与投影面时，不难得出，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形的实形。

由此我们可得出：平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形，这种投影特性称为真实性。

积聚性

同样，我们也看到，当直线垂直于投影面时，过直线上所有点的投影线都与直线本身重合，因此与投影面只有一个交点，即直线的投影积聚成一点。当平面图形垂直于投影面时，过平面上所有点的投影线均与平面本身重合，与投影面交于一条直线，即投影为直线。由此可得出：

当直线或平面图形垂直于投影面时，它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线，这种投影特性称为积聚性。

类似性

我们还看到，当直线倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但不反映实长；当平面图形倾斜于投影面时，在该投影面上的投影为原图形的类似形。注意：类似形并不是相似形，它和原图形只是边数相同、形状类似，圆的投影为椭圆。这种投影特性称为类似性。

正投影有什么性质 正投影有哪些性质?（正投影法是投射线与投影面什么的什么投影法）

好了，今天关于“什么是正投影”的探讨就到这里了。希望大家能够对“什么是正投影”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。

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