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增根是什么？增根的定义是什么？（数学中“增根”是什么意思）

admin • 更新时间：2025-01-19 10:10:39 •教育•

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。增根的产生的原因：对...

增根是什么增根的定义是什么是一个非常广泛的话题，它涉及到不同领域的知识和技能。我将尽力为您解答相关问题。

增根是什么？增根的定义是什么？（数学中“增根”是什么意思）

增根是什么？增根的定义是什么？

在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根。

如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根。

增根的产生的原因：

对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程，这时未知数的允许值扩大，因此解分式方程容易发生増根。

数学中“增根”是什么意思

1定义：在

方程变形时

有时

可能

产生

不适合

原方程的

根

，这种根叫做原方程的

增根

2产生增根的来源：

（1）分式方程

（2）无理方程

3分式方程增根介绍：

在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的

根

使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的

X-2

16

X+2

——

-

——

=

——

X+2

X^2-4

X-2

解:

(X-2)^2-16=(X+2)^2

X^2-4X+4-16=X^2+4X+4

X^2-4X-X^2-4X=4+16-4

-8X=16

X=-2

但是X=-2使X+2和X^2-4等于0,所以X=-2是增根

分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分时方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。

例如:

设方程

A(x)=0

是(x)=0

的根,称

x=a

是方程的增根;如果x=b

是方程B(x)=0

的根但不是A(x)=0

的根,称x=b

是方程B(x)=0

的失根.

如何求增根

解分式方程时什么根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。

1.

如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根．例如将方程x－2=0的两边都乘x，变形成x（x－2）=0，方程两边所乘的最简公分母

发点点滴滴反复反复反复反复反复反复得到的得到的当地，看其是否为0，是0即为增根。

望采纳!

增根是什么？增根的定义是什么？（数学中“增根”是什么意思）

好了，关于“增根是什么增根的定义是什么”的话题就到这里了。希望大家通过我的介绍对“增根是什么增根的定义是什么”有更全面、深入的认识，并且能够在今后的实践中更好地运用所学知识。

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