大家好，我是小编，今天我来给大家讲解一下关于什么是正棱台什么是正棱锥 的问题。为了让大家更容易理解，我将这个问题进行了归纳整理，现在就一起来看看吧。

问个比较浅显的问题:为什么正棱台上下底面中心的连线与上下底面垂直？

首先，来看一下正棱台的定义：正棱台是一种特殊的棱台，是由正棱锥截得的棱台。正棱台的两底面是两个相似正多边形，侧面是全等的等腰梯形，中国古算书上把正四棱台称为方亭或方台。

再来看它的特点：

正棱台的主要性质有：

1.正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；

2.各侧棱都相等；

3.侧面是全等的等腰梯形；

4.斜高都相等；

5.对角面是等腰梯形；

6.两底面中心的连线垂直于底面；

7.各侧棱和底面所成的角相等；

8.各侧面和底面所成的二面角相等。

你所问的问题其实是正棱台的特性之一。

平面体投影有哪些类型？

1.棱柱体投影：棱柱体是指上、下两个底面为全等且平行的多边形，各棱线均相互平行的立体。如棱线垂直于底面称为直棱柱体；棱线不垂直底面时称为斜棱柱体。直棱柱体的底面为正多边形时则称为正棱柱体。

2.棱锥体投影

棱锥体是指底面为多边形，所有棱线汇集于锥顶点，各棱面均为三角形的立体。锥顶点至底面重心的连线为棱锥的轴线，如轴线垂直于底面，并且底面为正多边形时，称为正棱锥。正棱锥各个棱面为全等的等腰三角形。

3.棱台体投影

棱锥被平行于底面的截平面切去锥顶后即为棱台。棱台的两个底面均为多边形，互相平行且相似，棱线的延长线汇集于一点，各棱面均为梯形。

关于几何体棱台的命题判断

棱台

棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。

正棱台

1、上下底的多边形是相似的

2、上下底要平行

3、上下底的重心连成的直线必垂直于上下底所在的平面

4、棱台各侧边是等长的

有两个面平行且是相似多边形，其余各面都是等腰梯形的几何体是棱台。

正确。这就相当于正棱锥被平行于底面切开，得到的是正棱台。

棱柱棱锥棱台的结构特征

棱柱棱锥棱台的结构特征如下：

1、棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。

2、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

3、棱台：棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台，棱台有两个面互相平行，同时其余各面都是梯形，所有侧棱的延长线交于一点。

棱柱棱锥棱台的定义

1、棱柱：是几何学中的一种常见的三维多面体，指两个平行的平面被三个或以上的平面所垂直截得的封闭几何体。若用于截平行平面的平面数为n，那么该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是由两个平行的平面被三个平面所垂直截得的封闭几何体。

2、棱锥：又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定。

3、棱台：指一个棱锥被平行于它的底面的一个平面所截后，截面与底面之间的几何形体。随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如由三棱锥截得的棱台，叫做三棱台；由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。

棱柱棱台的辨别与性质还有满足什么条件是正的

棱柱：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱柱用表示底面各顶点的字母来表示.

棱台:棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台.由三棱锥,四棱锥,五棱锥,……截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,……

注意：定义的区别,棱柱侧棱是互相平行的,而棱台不是；说通俗点,棱柱从上到下一般粗,上下两底面形状大小完全一样,棱台上下底面是相似多边形,而大小不是相等的.

当棱柱和棱台上下两底面是正多边形时,称为正棱柱或正棱台.

棱台的特征

1、正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；

2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；

3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

4、棱台各棱的反向延长线交于一点。

5、棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台。

6、下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。

7、侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。

8、侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。

9、顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。

棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。? 如：棱台ABCD-A’B’C’D’。底面是三角形，四边形，五边形----的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台。

扩展资料

棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。

设h为棱台的高，?，?为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。

由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。

棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。假设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。也就是说：

所以：

棱台的体积等于原棱锥体积减去小棱锥的体积：

百度百科-棱台

什么是棱台？

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台。原来棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其他各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，上、下底面之间的距离叫做棱台的高，过棱台的不相邻两侧棱的截面叫做棱台的对角面，由n棱锥截得的棱台叫做n棱台。

由正棱锥截得的棱台（即用一个平行于正棱锥底面的平面去截正棱锥，所得到底面和截面之间的部分）叫做正棱台。正棱台具有以下性质：正棱台的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰梯形；正棱台的两底面及平行于底面的截面是相似正多边形；正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。

今天关于“什么是正棱台什么是正棱锥 ”的探讨就到这里了。希望大家能够更深入地了解“什么是正棱台什么是正棱锥 ”，并从我的答案中找到一些灵感。