鸽巢问题手抄报内容（在一个布袋里有红色、**、蓝色袜子各十只，问：最多要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子？）

鸽巢问题公式的今日更新是一个不断变化的过程，它涉及到许多方面。今天，我将与大家分享关于鸽巢问题公式的最新动态，希望我的介绍能为有需要的朋友提供一些帮助。

鸽巢问题手抄报内容

新教材人教版小学六年级下册《第五单元数学广角——鸽巢问题》知识点归纳总结

、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,?在解决数学问题时有非常重要的作用。

①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手,?把3个苹果放在2个盒子里,?共有四种不同的放法,?

无论哪一种放法,?都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下,?得出的一个“必然结果”。?

类似的,?如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,?那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信,?任意投入5个信箱里,?那么一定有一个信箱至少有2封信。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,?可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

②利用公式进行解题

物体个数÷鸽巣个数=商……余数?至少个数=商+1?

2、摸2个同色球计算方法：

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1

②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，

都能保证一定有两个球是同色的。?

③公式：

两种颜色：2＋1＝3（个）?

三种颜色：3＋1＝4（个）

四种颜色：4＋1＝5（个）

在一个布袋里有红色、**、蓝色袜子各十只，问：最多要拿多少只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子？

最少要拿13只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子。

解：

10+3=13（只）

答：最少要拿13只就能保证其中至少有2双颜色不同的袜子。

解析：

本题最后的问句不正确，不是“最多”，而是“最少”或“至少”。

本题考查的是抽屉原理（也叫鸽巢原理）。

解决此类问题的方法，主要是“手气最差原则”。但本题特别要注意的是“2双”而不是“2只”，1双袜子有2只。本题讲解如下：

红、黄、蓝三种颜色，看作3个抽屉，每个抽屉中均有10只袜子。要想抽到2双颜色不同的袜子，利用“手气最差原则”就是尽量不让抽到2双颜色不同的袜子。不让抽到2双颜色不同的袜子，则先让其抽到同一种颜色，比如先抽到红色，那么把红色抽完，再让其抽其它颜色，即先抽10只红色的。剩下的**、和蓝色，如果连续抽两只一样颜色的，则就得到了2双不同颜色的袜子，则不是最差，最差是连续抽两只颜色不同，1黄1蓝，此时无论再抽1只**或者蓝色都可以再组成1双颜色相同的袜子，再加上红色袜子，就保证抽到了2双不同颜色的袜子了。

故一共抽了10+2+1=13（只）

推广：

有m种不同颜色袜子各n只，最少要抽取几只袜子，才能保证其中至少有2双袜子不同颜色的袜子？

公式为n+（m-1)+1=n+m（只）

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