为什么凸多边形的棱数等于面数+顶点数—2（凸多边形与凹多边形的区别）

好久不见了，今天我想和大家探讨一下关于“凸多边形的定义”的话题。如果你对这个领域还不太了解，那么这篇文章就是为你准备的，让我们一起来学习一下吧。

为什么凸多边形的棱数等于面数+顶点数—2

你在哪看到这句话的？我非常费解！！！

凸多边形的定义

凸多边形又可称为平面多边形，是多边形中的一种，与凹多边形相对，一般在中学阶段对多边形的学习只涉及凸多边形。

　所谓凸多边形，就是把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线，如果多边形的其他各边均在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形，也可以理解为通过凸多边形的任意一条边作平面，并与此多边形所在的平面相异，那么凸多边形的其他所有部分都在所作平面的同一侧。

凸多边形的性质

1．凸多边形的内角均小于180°，边数为n（n为整数且n大于2）的凸多边形内角和为（n－2）×180°，但任意凸多边形外角和均为360°，并可通过反证法证明凸多边形内角中锐角的个数不能多于3个。

　2．凸多边形所有对角线都在内部，边数为n的凸多边形对角线条数为n（n－3）／2，其中通过任一顶点可与其余n－3个顶点连对角线。

所谓凸多边形，就是把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线，如果多边形的其他各边均在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形。如图1，多边形ABCDEF，把线段AF向两方无限延长，此多边形的其他各边AB、BC、CD、DE、EF均在此直线的同旁，所以多边形ABCDEF是凸多边形。

参考资料：

/view/363944.htm

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好了，今天关于“凸多边形的定义”的探讨就到这里了。希望大家能够对“凸多边形的定义”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。

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