求根公式是什么？（求根公式推导过程）

非常欢迎大家参与这个数学求根公式是什么问题集合的探讨。我将以开放的心态回答每个问题，并尽量给出多样化的观点和角度，以期能够启发大家的思考。

求根公式是什么？（求根公式推导过程）

求根公式是什么？

求根公式为：

ax?+bx+c=0,a≠0

x1=[-b-√(b?-4ac)]/(2a)

x2=[-b+√(b?-4ac)]/(2a)

韦达定理为：

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

发展历史：

法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。?

韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

求根公式是什么

根公式是由方程系数直接把根表示出来的数学计算公式。

方程的求根公式x＝[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫作公式法。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。

求方程的解的过程称为“解方程”。通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：

1、把方程化成一般形式ax^2+bx+c=0，确定a，b，c的值（要注意符号）。

2、求出判别式Δ=b^2-4ac的值，来判断根的情况。

3、当Δ=b^2-4ac≥0（此处△读“德尔塔”）时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a；当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]}/2a。

数学的求根公式是什么

公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。　当b^2-4ac>0时，求根公式为x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a（两个不相等的实数根）　　当b^2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根）　　当b^2-4ac<0时，求根公式为x1=-b+√(4ac-b^2)i,x2=-b-√(4ac-b^2)i（两个共轭的虚数根）（初中理解为无实数根）

求根公式推导过程

求根公式推导过程如下：

当Δ≥0时，求根公式为：x?，?=(-b±√(b?-4ac))/2a

1、首先，我们将原方程改写为：x?+px+q=0。然后，我们将其转化为两个一次方程的乘积：(x-x?)(x-x?)=0。根据韦达定理，我们可以得到x?+x?=-px?x?=q

2、接下来，我们需要求解判别式Δ。判别式Δ=(b?-4ac)/4a。由于我们已经知道a、b、c的值，所以可以直接计算出Δ的值。

3、最后，我们可以根据Δ的值来判断方程的解的情况。如果Δ≥0，那么方程有两个实数解；如果Δ<0，那么方程没有实数解。韦达定理告诉我们，对于任意一个一元n次方程满足关系。

韦达定理是代数学中的一个重要定理，它描述了一元n次方程的根与系数之间的关系。该定理由17世纪法国数学家弗朗索瓦·韦达（Fran?oisViète）提出，因此得名。韦达定理可以表示为：对于任意一个一元n次方程ax?+bx?-1+...+kx+l=0韦达定理在代数学中具有广泛的应用。首先，它可以帮助我们求解一元n次方程的根。

其次，韦达定理还可以用于证明一些关于多项式的结论。例如，我们可以利用韦达定理来证明二次方程的判别式Δ=(b?-4ac)/4a。此外，韦达定理还可以用于证明多项式的乘法公式、除法公式等。总之，韦达定理是代数学中的一个重要工具，它为我们提供了一种简洁而有效的方法来求解一元n次方程的根，并证明了多项式与系数之间的关系。

求根公式是什么？（求根公式推导过程）