约数是什么？（约数是什么）

最近有些日子没和大家见面了，今天我想和大家聊一聊“约数是什么”的话题。如果你对这个领域还比较陌生，那么这篇文章就是为你而写的，让我们一起来探索其中的奥秘吧。

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约数是什么？

约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。

约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

举例：

例：求12和18的最大公约数。

解：用短除法，易得12和18的最大公约数为2×3=6。

例：求144的所有约数。

解：所有约数（72,2）（36,4）（18,8）（9,16）（3,48）

约数，又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。

在大学之前，"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念，不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时，它可以在特定情况下成为公约数。

内容拓展

负约数

国内课本中，最先提到约数这个概念是在小学，而此时还没学负数。

等到学了负数，一般要直到大学数学系"初等数论"中才严格定义约数，那个时候就包括负约数了。

如果d|a并且d≥0，则我们说d是a的约数。注意，d|a当且仅当(-d)|a，因此定义约数为非负整数不会失去一般性，只要明白a的任何约数的相应负数同样能整除a。一个整数a的正约数最小为1，最大为|a|。

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好了，关于“约数是什么”的话题就讲到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“约数是什么”有更全面、深入的了解，并且能够在今后的工作中更好地运用所学知识。

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