什么是对称矩阵？（矩阵对称是什么意思）

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什么是对称矩阵？（矩阵对称是什么意思）

什么是对称矩阵？

如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，且aij=aji（转置为其本身），则称A为实对称矩阵。

性质1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的。　

2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

矩阵对称是什么意思

对称轴对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等，各元素对应相等，意思就是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。向量是对数的拓展，一个向量表示一组数，矩阵是对向量的拓展，一个矩阵表示一组向量。

对称矩阵什么样子

对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。

对称矩阵（Symmetric Matrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，对称矩阵是一个方形矩阵，其转置矩阵和自身相等。

1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。

1.对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。?

2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。

3.对角矩阵都是对称矩阵。

4.两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

什么是对称矩阵？（矩阵对称是什么意思）