大家好，今天我来为大家详细地介绍一下关于高中数学排列组合公式的问题。以下是我对这个问题的总结和归纳，希望能对大家有所帮助。

五个数共有多少种组合方式。

共有5种组合，用高中数学解是C[5,4]=5。

用小学数学解是5个数分成2组，第一组有4个数，第二组有1个数，也就是说当第二组的1个数确定后，第一组数随着确定下来。由于第二组数共有5种组合，所以第一组数也有5种组合。

扩展资料：

排列组合的计算公式：

排列组合常用的原理：

加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

排列组合的难点

1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；

3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

4、计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

百度百科-排列组合

高中数学 排列组合？

排列组合是高中数学中的重要知识点，包括排列、组合、二项式定理等。

1. 排列

排列是指从一组元素中选取一部分元素进行排列。具体来说，从n个元素中选取r个元素进行排列的个数记为 nPr，计算公式为：nPr = n! / (n-r)!，其中“!”表示阶乘运算。

例如，从5个不同的元素中选取3个元素排列，有5P3 = 5! / (5-3)! = 60种不同的排列方式。

2. 组合

组合是指从一组元素中选取一部分元素进行组合。具体来说，从n个元素中选取r个元素进行组合的个数记为 nCr，计算公式为： nCr = n! / (r!(n-r)!)。

例如，从5个不同的元素中选取3个元素组合，有5C3 = 5! / (3!(5-3)!) = 10种不同的组合方式。

排列和组合的区别在于排列考虑元素的顺序，而组合不考虑元素的顺序。

3. 二项式定理

二项式定理是指在任意次幂的展开式中，相邻项之间的系数呈等比数列的规律。具体来说，对于任意实数a和b，以及任意自然数n，都有以下公式成立：

(a+b)^n = C(n,0)·a^n·b^0 + C(n,1)·a^(n-1)·b^1 + ... + C(n,n)·a^0·b^n

其中，C(n,r)表示从n个元素中选取r个元素进行组合的个数。即C(n,r) = nCr = n! / (r!(n-r)!).

以上就是高中数学中排列组合的基本内容，希望能帮助到你。

数学排列组合公式Amn Pmn Cmn三者的关系，各自的公式，是什么啊

Amn与Pmn都是排列公式，Cmn是组合公式，Amn=m!/(m-n)!，Cmn=m!/[n!*(m-n)!] n！代表n的阶乘。

Amn(m上标，n下标)=n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*（n-m+1），例如A58=8*7*6*5*4(最后一项为8-5+1)。

Cmn(m上标，n下标)=[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)....*（n-m+1]/1*2*3....*m，例如C58=8*7*6*5*4(最后一项为8-5+1)/1*2*3*4*5(最后一项为m=5)。

另外Cmn还有一个特殊的等式Cmn=C（n-m）n(n-m)为上标，n为下标，那么如果m比较大于一半的n 我们就回采取Cmn=C（n-m）n。

例如C58,就会等于C(8-5)8,也就是C38，C58=8*7*6*5*4/1*2*3*4*5，把分子分母的5、4都去掉就变成C38=8*7*6/1*2*3。

PMN（polymorphonuclear）是医学词汇，指的是多形核白细胞。它是机体非特异性免疫的重要组成部分，在机体抵御微生物入侵、促进炎症发生、发展及消退中起关键性的作用。

高中数学排列组合公式中，有12个数字，每三个一组，哪有多少组？（组合）

C3 /12*C3/ 9*C3 /6*C3/3 除以A4/4

C3/12表示12个抽3个的组合。

=12*11*10*9*8*7*6*5*4/（3*2*1*3*2*1*3*2*1）/（4*3*2*1）

=15400。

为什么除以A4/4，是因为你总共有4组数，这里先取1,2,3,和先取4,5,6是计算重复了。

高中数学组合的定义及公式

高中数学组合的定义及公式，详细介绍如下：

一、定义：

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。

排列的定义是从n个不同元素中，任取m个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列，从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

二、排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

三发展历程：

虽然数学始于结绳计数的远古时代，由于那时社会的生产水平的发展尚处于低级阶段，谈不上有什么技巧。随着人们对于数的了解和研究，在形成与数密切相关的数学分支的过程中，如数论、代数、函数论以至泛函的形成与发展，逐步地从数的多样性发现数数的多样性。

人们对数有了深入的了解和研究，在形成与形密切相关的各种数学分支的过程中，如几何学拓扑学以至范畴论的形成与发展，逐步地从形的多样性也发现了数形的多样性，产生了各种数形的技巧。近代的集合论数理逻辑等反映了潜在的数与形之间的结合。

高中数学排列组合题

高中阶段排列组合含义：

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

排列的定义及其计算公式：

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1[1]

组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

高中数学排列组合公式Cnm（n为下标，m为上标）=n！/m！（n-m）！是怎么来的

n个排列，第一个有n种可能，之后第二个有n-1可能，然后第三个n-2可能，……最后一个只有1种可能，于是得到n个排列种数n!

对于每一种排列，都存在m个选中的排列m!，n-m个没有选中的排列(n-m)!种重复的计算，所以组合数量就是 (总数/重复计算的次数)= n! / m!(n-m)!

Cnm=Anm/Amm.

式中，排列数Anm、全排列数Ann的表示法：

（1）连乘表示：Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)

（2）阶乘表示：Anm=n!/(n-m)!

Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!

扩展资料

排列组合c计算方法

C：指从几个中选取出来，不排列，只组合。

C(n，m)=n*(n-1)*...*(n-m+1)/m!

例如：c53=5*4*3÷(3*2*1)=10；再如C(4,2)=(4x3)/(2x1)=6。

计算概率组合C的方法

从8个中任选3个：C上面写3下面写8，表示从8个元素中任取3个元素组成一组的方法个数，具体计算是：8*7*6/3*2*1；如果是8个当中取4个的组合就是：8*7*6*5/4*3*2*1。

好了，今天关于“高中数学排列组合公式”的话题就讲到这里了。希望大家能够对“高中数学排列组合公式”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。