大家好，今天我想和大家谈谈我对“三角形三条边的关系是怎样的”的一些看法。为了让大家更好地理解这个问题，我将相关资料进行了分类，现在就让我们一起来探讨吧。

三角形边的关系是怎么样的？

1、三角形三边关系是三角形三条边关系的定则，具体内容是在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形。若两条较短边的和小于最长边，则不能构成三角形。

扩展资料：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，

任意三角形的三边关系。

a+b>c

a-b<c

这里a,b,c分别代3角形任意边

正弦、余弦定理，

SINA/a=SINB/b=SINC/c

A表示b与c的夹角

还有上面的余弦定理

一、公理：

两边之和大于第三边

两边之差小于第三边

二、直角△ABC中有如下的边角关系)(设∠C=90°)：

(1)角的关系 A+B+C=180°

A+B=90°

(2)边的关系 c2=a2+b2.

(3)边角关系 sinA=cosB.

cosA=sinB.

tanA=cotB.

cotA=tanB.

三、正弦定理:

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

其中R是三角形外接圆半径

正弦定理可以解决下列三角问题：

①已知两角和任一边，求其它两边和一角。

②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。

⑵公式的变形：a:b:c=sinA:sinB:sinC

a=k*sinA, b=k*sinB, c=k*sinC

四、余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC

余弦定理用语言可以这样叙述，三角形一边的平方等于另两边的平方和再减去这两边与夹角余弦的乘积的2倍

余弦定理可解决三角形中：

（1）已知三边，求三个角。

（2）已知二边及一角，求其它边和角。

三角形的三边关系

三角形三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

基本简介

在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c则

a+b>c

a+c>b

b+c>a

a-b<c

a-c<b

b-c<a

在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。

则两直角边的平方和等于斜边平方。

在等边三角形中，a=b=c

在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b

在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c^2=a^2+b^2-2abcosc

主要特点

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

相关示例

（1） AD^2=BD·DC，

（2） AB^2=BD·BC ， 射影定理图

（3） AC^=CD·BC 。 等积式

（4）ABXAC=ADXBC (可用面积来证明）

（5）直角三角形的外接圆的半径R=1/2BC,

（6）直角三角形的内切圆的半径r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)

在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。

下面有一个例子：

一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中的两条边分别是5cm和8cm，那么第三条边最长是______cm，最短是______cm．（答案在下面）

8-5＜第三边＜8+5，

所以：3＜第三边＜13，

即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米）

看到这里你会做了么？

8-5＜第三边＜8+5，

所以：3＜第三边＜13，

即第三边的取值在3～13厘米（不包括3厘米和13厘米），

因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：13-1=12（厘米），最短为：3+1=4（厘米）；

故答案为：12，4．

三角形中的三边关系怎样？

三角形三边关系公式abc是如下：

一、已知直角三角形的两条直角边，求斜边。

方法是：利用勾股定理：斜边=根号（两条直角边的平方和）。

二、已知直角三角形的一个锐角a及其对边，求斜边。

方法是：利用正弦函数：斜边=（角a的对边）/sina。

三、已知直角三角形的一个锐角a及其邻边，求斜边。

方法是：利用余弦函数：斜边=（角a的邻边）/cosa。

四、已知直角三角形的面积及斜边上的高，求斜边。

方法是：利用三角形的面积公式：斜边=（2倍三角形的面积）/斜边上的高。

基本定义：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

三角形的三个边有什么关系？

三角形的边长公式：

1.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦 几何语言：在△ABC中,a?=b?+c?-2bc×cosA 此定理可以变形为：cosA=（b?+c?-a?）÷2bc

2.已知,角A,B,C,边a,求：b,c

根据公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)

周长的公式：

①圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

②三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）　　

④特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长）

⑥多边形：C=所有边长之和。

⑦扇形的周长：C = 2R+nπR÷180? (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

三角形三边关系有哪些？

1、任意两边之差小于第三边。

2、任意两边之和大于第三边。

3、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。　?

4、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

5、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

6、等腰直角三角形三边之比为1:1:根号二。

扩展资料

直角三角形除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

参考资料：

三角形的三边关系？

三边之比为1：2：根号3。

如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。

三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积。

扩展资料：

已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。

若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

三角形的三条边的长度是什么关系

三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

即任意△ABC，求证AB+AC>BC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD（等边对等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角对大边）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

扩展资料：

三角形性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

非常高兴能与大家分享这些有关“三角形三条边的关系是怎样的”的信息。在今天的讨论中，我希望能帮助大家更全面地了解这个主题。感谢大家的参与和聆听，希望这些信息能对大家有所帮助。