接下来，我将为大家解答有关奇变偶不变符号看象限怎么理解的问题，希望我的回答对大家有所帮助。现在，我们就开始探讨一下奇变偶不变符号看象限怎么理解的话题吧。

奇变偶不变符号看象限是什么?

奇变偶不变：如果k是奇数，那么sin变成cos，以此类推；如果k是偶数，那么sin仍为sin，以此类推。

符号看象限：假定α是第一象限角，根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号。

例如sin(3π/2+α)，k=3是奇数所以变为cos，假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值为负，所以符号是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα。

又如tan(-π+α)，k=-2是偶数所以仍是tan，假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角，第三象限角正切值为正，所以符号是"+"，所以tan(-π+α)=tanα。

三角函数诱导公式口诀：

奇变偶不变，符号看象限。

注:奇变偶不变(对k而言，指k取奇数或偶数)，符号看象限(看原函数，同时可把a看成是锐角)。

公式右边的符号为把a视为锐角时，角k .360° +a (kEZ) ，-a、180° +a，360°-a所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割)。

三两切;四余弦(正割)”。

这十二字口诀的意思就是说。

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“_”。

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“_”。

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“_”。

一全正，二正弦，三双切，四余弦。

奇变偶不变，符号看象限怎么理解？

解释：奇变偶不变，符号看象限。

对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

(奇变偶不变，符号看象限)是什么意思

这句话诗诱导公式的规律：函数名不变，符号看象限。即α+k·360°（k∈Z），_α，180°±α，360°－α的三角函数值，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。

当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

例如：

sin(2π－α)=sin(4·π/2－α)，k=4为偶数，所以取sinα。

当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)<0，符号为“－”。

所以sin(2π－α)=－sinα。

扩展资料：

三角函数在四个象限的符号判断

1、第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”。

2、第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”。

3、第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”。

4、第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。

参考资料：

如何理解“奇变偶不变，符号看象限”？

“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）

奇变偶不变，符号看象限。

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”．

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“－”；

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“－”；

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“－”。

一全正，二正弦，三正切，四余弦

诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个。

奇变偶不变 符号看象限什么梗？

是数学三角函数中的一个记忆口诀，意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1，2倍加（减）α的正弦或余弦，而公式的右边有时是α的正弦，有时是α的余弦；有时与左边符号相同，有时与左边符号相反。

三角函数诱导公式：

1、sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα

2、cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα

3、sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα

4、cos(180°-α)= -cosα cos(180°+α)= - cosα

奇变偶不变符号看象限的解析：

1、“奇变偶不变”解析：

cos(90°-α)= sinα中，90°是90°的1(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；

sin(180°+α)= - sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。

2、“符号看象限”解析：

cos(90°+α)= - sinα中，我们视α为锐角，90°+ α是第二象限角，第二象限角的余弦为负，所以等式右边有负号；

sin(180°+α)= - sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。

好了，今天关于“奇变偶不变符号看象限怎么理解”的话题就到这里了。希望大家能够通过我的讲解对“奇变偶不变符号看象限怎么理解”有更全面、深入的了解，并且能够在今后的生活中更好地运用所学知识。