怎么求直线与平面的夹角(怎么求直线与平面的夹角)

求直线与平面的夹角可以用向量的方法，表示出平面的一个向量，与该直线的的方向向量点乘，数量积除以两个向量模的数量积，为夹角的正弦植。线面夹角是指过不平行于平面的直...更多怎么求直线与平面的夹角话题,以及更多怎么求直线与平面的夹角的详细内容,欢迎浏览我们的专题频道。

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怎么求直线与平面的夹角

求直线与平面的夹角可以用向量的方法，表示出平面的一个向量，与该直线的的方向向量点乘，数量积除以两个向量模的数量积，为夹角的正弦植。

线面夹角是指过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角。斜线与它在平面上的射影所成的角为线面夹角。过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角（这条线与原直线的夹角的余角线面）即为夹角。夹角范围：(0,90]或(0,π/2]

求直线和平面的夹角方法：

1、在直线上取一点,过该点作平面的垂线,与平面交于另一点,直线斜足与这一点连接起来,形成的角就是所求的直线和平面的夹角。

2、向量方法。表示出平面的一个向量,与该直线的的方向向量点乘,数量积除以两个向量模的数量积,为夹角的正弦植。

直线与平面的夹角公式是什么？

空间中平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量n=(A,B,C)

直线方程为(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p，方向向量s=(m,n,p)

平面与直线相交成夹角a。

其夹角a的计算公式为 sina = |n·s| / (|n|·|s|)

还是 cosa = |n·s| / (|n|·|s|)

扩展资料：

1、当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。

当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

2、范围：0°≤θ≤90°（斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°。）

3、求法：作出斜线在平面上的射影；

4、斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。

怎么求直线与平面的夹角

求直线与平面的夹角可以用向量的方法，表示出平面的一个向量，与该直线的的方向向量点乘，数量积除以两个向量模的数量积，为夹角的正弦植。

求直线和平面的夹角方法：

1.在直线上取一点,过该点作平面的垂线,与平面交于另一点,直线斜足与这一点连接起来,形成的角就是所求的直线和平面的夹角。

2.向量方法。表示出平面的一个向量,与该直线的的方向向量点乘,数量积除以两个向量模的数量积,为夹角的正弦植。

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