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三角形数阵图解法(怎么求1²+2²+3²加到n²的值？如何用三角形数阵推导计算公式？)

admin • 更新时间：2022-11-20 14:20:35 •动态•

关于三角形数阵图解法，三角形数这个很多人还不知道，今天小源来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、对于第n项的三角形数，可以得到其计算公式为：一定数...

关于三角形数阵图解法，三角形数这个很多人还不知道，今天小源来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、对于第n项...更多三角形数阵图解法的这个问题，以及大家所关心的怎么求1²+2²+3²加到n²的值？如何用三角形数阵推导计算公式？的内容，欢迎大家继续关注我们提供的精彩分享。

三角形数阵规律探索，即使秒杀不了，也要学会投机取巧

三角形数阵图解法

关于三角形数阵图解法，三角形数这个很多人还不知道，今天小源来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、对于第n项的三角形数，可以得到其计算公式为：一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。2、比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形数：xx　xx　x　xx　x　x　xx　x　x　x x开始个18个三角形数是3、6、10、15、228、36、45、55、66、78、9105、120、136、153、171……（OEIS中的数列A000217）扩展资料一部分三角形数（3、10、236、55、78……）可以用以下这个公式来表示：n × (2n + 1)；而剩下的另一部分（6、15、28、45、66……）则可以用n × (2n - 1)来表示。3、如果n是整数，那么x就是第n个三角形数。4、如果n不是整数，那么x不是三角形数。5、这个检验法是基于恒等式8Tn + 1 = S²n + 1。6、 特例：1.55、5050、500500、50005000……都是三角形数。7、第11个三角形数（66）、第1111个三角形数（617716）、第111111个三角形数（6172882716）、第11111111个三角形数（61728399382716）都是回文式的三角形数，但第111个、第11111个和第1111111个三角形数不是。8、三角形数还有一个规律，就是：如果将所有边形的数都整整齐齐地由左到右画在表格里，会发现，每一列的数间隔都一样，而且均为前一列的三角形数。9、参考资料来源：百度百科-三角形数。本文到此分享完毕，希望对大家有所帮助。

三角形数阵图解法拓展阅读

三角形数阵图解法(怎么求1²+2²+3²加到n²的值？如何用三角形数阵推导计算公式？)

怎么求1²+2²+3²加到n²的值？如何用三角形数阵推导计算公式？

怎么求1²+2²+3²+…+100²的值？

很多同学都知道，怎么求1+2+3+4+…100的和？这是经典的高斯求和计算题，可以直接套用高斯求和的公式。

而且大家也知道高斯求和公式的推导方法，甚至知道有很多种推导证明方法。

那么我们怎么去求文章开头的这道题的结果呢？我们如何去推导这类平方和的计算公式呢？

也就是说，我们如何去推导，1²+2²+3²+…+n²的平方呢？大家可以拿起草稿本，一起来看下面的三角形数阵证明法。

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