映射的概念.函数与映射的区别与联系（高中数学中，映射与函数有什么区别与联系？）

最近有些忙碌，今天终于有时间和大家聊一聊“函数和映射的区别和联系”的话题。如果你对这个领域还比较陌生，那么这篇文章就是为你而写的，让我们一起来了解一下吧。

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映射的概念.函数与映射的区别与联系

设A、B是两个非空集合,如果存在一个法则f,使得对A中的每个元素a,按法则f,在B中有唯一确定的元素b与之对应,则称f为从A到B的映射,记作f：A→B.

相同点:

(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;

(2)函数与映射的对应都具有方向性;

(3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)

区别：

（1）通常函数一定是映射,映射不一定是函数.(多值函数一般不纳入函数的范畴)

（2）函数是一种特殊的映射,通常是指非空数集之间的映射；映射是建立在任意非空集合上的对应.

注意：

有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示,在函数中这个式子叫解析式

函数是一一对应关系.映射的每一个Y 不一定有对应的X.

高中数学中，映射与函数有什么区别与联系？

1．映射一般地，设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫做从集合A到B的映射，记:f:A→B 由映射定义，可理解为下述三点：（1） A中每一个元素必有唯一的象（2）对于A中的不同的元素，在B中可以有相同的象（3）允许B中元素没有原象：函数是由一个非空数集到另一个非空数集的映射由此可知，函数是一种特殊的映射。必须满足A、B都是非空数集，其象的集合是B的子集。三要素定义域、对应法则、值域补充：一个函数要满足两个条件,一个条件是要有两个变量,另一个条件就是两个变量之间要有关系,用数学的术语来说就是相互之间要有对应法则。

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